多重検定

多重検定

多重検定全体の説明はここからどうぞ。

1)パラメトリック法
パラメトリック法とは、母集団分布が正規分布であることを仮定した上でそれぞれの母平均の比較をおこなう方法です。

◎Tukeyの方法
 母平均について群間ですべての対比較を同時に検定するための多重比較法。
例：５種類の方法を比較するためにある特性値についてデータをランダムサンプリングしたとき、どの方法の間に有意差があるのか検討する場合。

◎Dunnettの方法
１つの対照群と２つ以上の処理群があって、母平均について対照群と処理群の対比較のみを同時に検定するための多重比較法。各処理群の母平均が対照群の母平均と比べ「異なるかどうか」だけでなく「小さいといえるか」または「大きいといえるか」を判定したい状況で用いることができます。
例：３種類の方法を対照群と比較するために、ある特性値についてデータをランダムサンプリングしたとき、それらの方法の母平均は対照群の母平均よりおおきいと言えるかどうか検討する場合。

◎Williamsの方法
１つの対照群と２つ以上の処理群があって、母平均について対照群と処理群の対比較のみを同時に検定するための多重比較法。ここまではDunnettの方法と同じであるがWilliamsの方法では、 a個の母平均について、 ①μ1＜μ2・・・＜μaまたは②μ1＞μ2・・・＞μaが想定できるものとする。上式が想定できるときDunnettの方法を適用することは次の2点で好ましくない。
１．Dannettの方法を用いると「μ1<μ3であるといえる」けれど「μ1<μ4であるとはいえない」という結論が得られる可能性があり、これは上式に矛盾する。
２．上式を想定できるなら、その情報を利用した方がよい。 Dunnettの方法ではこの情報を利用していない。

例：ある薬物の投与で、第1群は無投与とし、第2群から第a群までは順次用量を増加させ、どの用量以上で無投与群と有意差のある薬効が見出されるのかを検討する場合。（このような場合には、各群の母平均について①式のような単調性を想定できることが多い。）

2)ノンパラメトリック法
ノンパラメトリックの場合というのは、各群ごとの母集団分布について必ずしも正規分布を想定しない状況を言います。そこで正規分布を仮定できない場合はノンパラメトリック法を用いることになるのですが、あまりにもサンプルサイズが小さかったり（10以下）、群ごとの母分散が異なっている場合、データがいかなる値をとっても絶対に有意にならないといったことも起こり得るので注意が必要です。

＜ノンパラメトリック法の利点＞
１．もともとの特性を計量数値化することが困難で、順位としてしかデータを得ることができない場合や順序カテゴリカルデータを扱えること。
２．計量値データの中に外れ値が混入していてもその外れ値によって結果があまり影響されないこと。
などがあげられます。

◎Steel-Dwassの方法
分布の位置を表すパラメータについて群間ですべての対比較を同時に検定するための順位を用いた多重比較法。（Tukeyの方法のノンパラメトリック版）

◎Steelの方法
１つの対照群と２つ以上の処理群があって、分布の位置を表すパラメータについて対照群と処理群の対比較のみを同時に検定するための順位を用いた多重比較法。（Dunnettの方法のノンパラメトリック版）

3)ランダムリサンプリングを利用した多重比較法
この「ランダムリサンプリング法を利用した多重比較法」ではリサンプリング法を利用して有意水準を調整するため、使用者が必要とする有意水準に対応した多重比較が可能です。
この手法ではまず、観察されたデータから Bootstrap法を応用した手法により十分な回数のランダムリサンプリングを行います。次に、多重比較を考慮せず必要とする複数回の検定を繰り返して行い、「公称の有意水準」を保持することが可能な実際計算上の有意水準を算出します。そして、その有意水準に従ってt-検定やWilcoxonの順位和検定などの必要に応じた検定を行います。

注）ランダムリサンプリングは解析に時間がかかるので、結果はメールでお知らせします。

◎Tukeyの(ランダム)リサンプリング法
 ◎Dunnettの(ランダム)リサンプリング法
 ◎Steel-Dwassの(ランダム)リサンプリング法
 ◎Steelの(ランダム)リサンプリング法