1)2標本の差の検定
A、対応のない場合
対応のない場合と言うのは、2群が互いに独立である場合のことです。
例:透析患者のIgG値が健常者に比べて高いかどうかを比べる。
◎2標本t検定
"処理群vs非処理群","被験薬vs対照薬"などのように、2つの
母集団の比較を行うような場合、
どちらの群もデータが
正規分布にしたがうとすると、2つの母集団の
母平均の差に関する検定を考えると
比較しやすくなります。
この検定を行うために用いるのが2標本t検定です。ここでは等分散が認められる
場合のStudentのt検定、
等分散が認められない場合のWelchのt検定
を行います。データ数は異なっていてもかまいません。
◎Wilcoxonの順位和検定
正規分布が仮定できない場合この方法を用います。
B、対応のある場合
対応のある場合とは、2群のデータの間に術前・
術後とか、薬の投与前・投与後などといった同一対象から異なる2時点
の観測値の「ペア」が得られる時、または異なる
母集団から
同じ条件を持つものをペアとして選択するような場合を言います。
例:ある病院の眼科患者の眼部水晶体の厚さを2通りの方法で測定
したときそれらの方法に差が認められるか。
◎対応のあるt検定
2群に正規分布が仮定できる場合に用います。
◎Wilcoxonの符号付順位和検定
2群が正規分布をなすかどうかわからない場合に用います。
2)分割表の検定
A、2×2分割表の場合
◎フィッシャーの正確確率検定(停止中)
発症 | ||||
---|---|---|---|---|
有 | 無 | 合計 | ||
喫煙習慣 | 有 | 15 | 4 | 19 |
無 | 6 | 13 | 19 | |
合計 | 21 | 17 | 38 |
改善度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 計 |
A薬 | 9 | 12 | 11 | 9 | 0 | 41 |
対照薬 | 3 | 7 | 10 | 16 | 3 | 39 |
計 | 12 | 19 | 21 | 25 | 3 | 80 |
●t検定と多重比較法の使い分けについて
平均の差の検定を複数回行うときに、それらの検定すべて
において有意差があるという結果のみに意味があるときは、
t検定を繰り返して用います。一方、それらの
検定のうち少なくとも1つ以上の検定での有意差に
意味があるときには多重比較法を用います。
例1:2種類の既存薬AとBを組み合わせた配合薬Cの配合効果を評価する場合。
この場合、既存薬A,Bのそれぞれの効果と配合薬Cの効果を比較します。ここで
いいたいのはCが既存薬A、Bの両方よりも効果があるということです。「CがAよ
りも優れている、かつCがBよりも優れている」ということを
示します。
このような場合には2標本t検定を繰り返して用いるほうが適切だと考えられます。
○t検定の繰り返しで、
どれかひとつ有意差が検出されたとき、その検定のみを
取り上げて「有意差がある」とはいえません。また、複数の検定のうちひとつでも
「有意差がない」と言う結果がでれば、上の例でいうと結果としてわかることは
「CはAより優れていて、かつBより優れている、といえない」ということだけです。
例2:新薬の用法を2種類(A1、A2)設定しそれらの薬効と標準薬(C)の
薬効を比較する場合。
ここで示したいのは「2つの新薬のどちらか一方、または
両方がCより優れている」ということです。
「A1がCよりも優れている」「A2がCよりも優れている」と個々に言いたいとき
2標本t検定を用いると、すでに述べたようにどちらか一方には差がある
(優れている)という結果が出る確率が高くなってしまうので、
多重比較法を用いたほうがよいといえます。
○多重比較法で有意差が検出されなかった検定では
(例えば、CとAに有意差がなかったとすると)
「AはCよりも優れているという結果が得られなかった」だけで
”帰無仮説を保留する”
ということになります。これは多重比較法では
有意水準を調節しているため
単回の検定よりもさらに、積極的には帰無仮説が支持されないことを示しています。
この統計解析プログラムパッケージに存在する
多重検定の方法は5つです。下の”多重検定”をクリック
するとそれぞれの説明にうつります。
・多重検定